Ozan Akbaba, 9 Haziran 1982'de Kars'ın Benliahmet köyünde doğdu. Akdeniz Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi İç Mimarlık ve Çevre Tasarımı Bölümü'nden mezun olan Akbaba, oyunculuk kariyerine 2005 yılında başladı. İlk olarak "Kırık Kanatlar" dizisinde rol aldı.
2015-2021 yılları arasında ATV'de yayınlanan "Eşkıya Dünyaya Hükümdar Olmaz" dizisinde canlandırdığı İlyas Çakırbeyli karakteriyle geniş kitlelerce tanındı. Bu rolüyle büyük bir hayran kitlesi edindi.
2022-2023 yıllarında TRT1'de yayınlanan "Kasaba Doktoru" dizisinde Uzman Dr. Hakan Aydıner karakterini canlandırdı.2024 yılında ise Kanal D'de yayınlanan "Uzak Şehir" dizisinde Cihan Albora karakteriyle izleyici karşısına çıktı.
Sinema kariyerinde de başarılı projelerde yer alan Akbaba, "Abluka" (2015), "Aman Reis Duymasın" (2019), "Anka" (2022) ve "Sadık Ahmet" (2024) gibi filmlerde rol aldı.
Oyunculuğun yanı sıra film müzikleri de besteleyen Akbaba, 2014 yılında Sıla'nın "Vaziyetler" adlı şarkısının klibinde de yer aldı.
2017 yılında yapımcı Elif Buket Arıkan ile evlenen Ozan Akbaba'nın, 2018 doğumlu Ozan Ali adında bir oğlu bulunmaktadır.
