2025 AYT Matematik’te dikkat çeken “5 asal sayının toplamı 100, çarpımı ABCABC” sorusu çözüldü. İşte detaylar ve doğru cevap…
2025 AYT’de Gündeme Gelen Asal Sayı Sorusu
2025 AYT Matematik oturumunda sorulan ve sosyal medyada büyük yankı uyandıran sorulardan biri de beş farklı asal sayının toplamının 100, çarpımının ise ABCABC formatında bir sayıya eşit olduğunu soran soruydu. Bu tarz sorular, öğrencilerin hem asal sayılar hem de özel sayılar hakkındaki bilgisini sınadı.
Soru Özeti
-
Beş farklı asal sayının toplamı: 100
-
Bu beş sayının çarpımı: ABCABC formatında bir altı basamaklı sayı
ABCABC Formatı Ne Anlama Gelir?
Bir sayının ilk 3 basamağıyla son 3 basamağı aynı ise, bu şu şekilde temsil edilir:
ABCABC = ABC × 1001
1001, matematikte özel bir çarpandır çünkü:
1001 = 7 × 11 × 13
Bu nedenle, çarpımda 7, 11 ve 13 kesinlikle bulunmalıdır.
Geriye Kalan İki Asalı Bulma
Toplamda beş farklı asal olduğunu bildiğimize göre, şunlardan üçünü kesinleşmiş kabul ediyoruz:
-
7, 11, 13 (Toplamı: 31)
Toplama koşulu: 100 - 31 = 69
Geriye kalan iki asal sayının toplamı 69 olmak zorunda.
69’u Sağlayan Asal Sayılar:
-
2 + 67 = 69
Bu durumda beş asal sayımız şunlardır:
2, 7, 11, 13, 67
Kontrol Etmek İçin Hesaplama:
Çarpım = 2 × 7 × 11 × 13 × 67 = 134134
134134 ÷ 1001 = 134 (ABC)
ABC = 134 olduğundan, A + B + C = 1 + 3 + 4 = 8
Cevap: 8
Bu soruyla öğrencilerin, asal çarpan analizi, sayı desenleri ve matematiksel mantık becerileri test edildi.
